Énigme de la semaine 0

Le jardin de Madame Tume

(Extrait du forum des énigmes mathématiques du site « l’île des mathématiques »)

Au village, la mère Tume est connue pour son jardin qu’elle entretient avec beaucoup de soin.

On considère que le jardin a la forme d’un rectangle ABCD. Le point E appartient au côté [AB] et le point F appartient au côté [BC]. Les segments [EC], [ED], [FA] et [FD] délimitent ainsi huit zones.

Cette année, la mère Tume a planté :

• 10 m² de carottes (en orange) ;
• 7 m² de petits pois (en vert) ;
• 65 m² de betteraves rouges (en rouge) ;
• des patates (en jaune).
  Les zones blanches ne contiennent rien (ou alors des fleurs si vous voulez).

Les dimensions du jardin et les positions exactes des points E et F ne sont pas connues.

Quelle est l’aire de la surface qui contient les patates ?