Énigme de la semaine 1

Recyclage !

Au collège « Belle nature », on recycle le papier usagé.
Au début de l’année, on dispose de 32 ramettes de papier neuf. Quand 3 ramettes sont usagées, on les utilise pour fabriquer une nouvelle ramette de papier que l’on pourra utiliser et recycler...

Sur combien de ramettes de papier au maximum pourra-t-on écrire pendant l’année grâce à ces 32 ramettes de papier neuf ?

Solution

(c’est la division euclidienne !)
Avec les 32 ramettes du début de l’année, on fabrique 10 nouvelles ramettes et il en reste 2 usagées qui pourront être recyclées.

Ces 12 ramettes permettront d’en fabriquer 4 nouvelles.

On peut encore en fabriquer 1.

Finalement, grâce aux 32 ramettes du début de l’année, on pourra finalement écrire sur 47 ramettes, et il en restera 2 usagées (ce qui n’est pas suffisant pour en fabriquer une dernière...)