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Énigme de la semaine 1
par
Une grille moyennement magique
(Extrait du forum des énigmes mathématiques du site « l’île des mathématiques »)
On donne ci-contre une grille de 9 cases où sont déjà placés les nombres 12 et 8.
L’objectif est de placer des nombres dans les autres cases de telle sorte à vérifier les conditions suivantes :
- les 9 nombres sont des entiers strictement positifs ;
- les 9 nombres sont tous différents ;
- pour tout alignement de 3 nombres en colonne, ligne ou diagonale, celui du milieu est égal à la moyenne des deux autres.
Trouvez toutes les grilles vérifiant les conditions ci-dessus.
Messages
1. Énigme de la semaine 1, 21 septembre 2013, 23:36, par My Pham
2 solutions :
18 12 6
19 13 7
20 14 8
10 12 14
7 9 11
4 6 8
1. Énigme de la semaine 1, 24 septembre 2013, 08:04, par Pierre Mottier
Bonjour My !
Je me réjouis de ta participation à « une énigme par semaine » !
Ta réponse est correcte ... mais incomplète. Deux autres tableaux pouvaient convenir.
À la semaine prochaine, j’espère !
2. Énigme de la semaine 1, 23 septembre 2013, 08:22, par Gilles Claudel
Commençons par remplir la case en haut à droite, soit c13 le nombre. On s’aperçoit de deux choses :
Donc c13 ne peut prendre que les valeurs suivantes : 2, 4, 6, 10 et 14. Mais 10 ne convient pas. On retient les grille suivantes (plus dynamiques dans le tableur joint) :