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Énigme de la semaine 11

par MOTTIER Pierre

mardi nov. 2014 25

Œilfix.

(Extrait de Mathématiques sans frontières)

Dans son cachot Astérix commence à s’inquiéter :
« Mais que fait donc Obélix Dans un quart d’heure le centurion viendra me chercher pour m’offrir en pâture aux lions du cirque. Ah ! si seulement j’avais ma potion magique ! »

A cet instant précis, il commence à apercevoir au loin la silhouette d’Obélix qui se dirige vers le camp romain.

Astérix a une très bonne acuité visuelle : à 5 mètres de distance, il arrive à distinguer un détail de 1,5 mm de hauteur.

Obélix arrivera-t-il à temps ? Justifier la réponse.

Messages

1. Énigme de la semaine 11, 27 novembre 2014, 10:44, par Pham Q. Trang

Bonjour,
Voici notre réponse à l’énigme de la semaine.

Cordialement, PHAM Q. Trang et BIANCO L. Carlotta (2A)
2. Énigme de la semaine 11, 30 novembre 2014, 06:33, par ndw

Bonjour Sherlock,

Oui, Obélix en est capable !

Calcul de la distance réelle Obelix-Asterix :
$\tan \alpha = \frac {ED}{AD} = \frac {BC}{AB}$
$AB = AD \frac {BC}{ED}$

On suppose que Obelix mesure 1,80m (=taille de Gérard Depardieu) :
$ED = 5 \frac {1,8} {1,5 * {10^{-3}}}$
$ED = 6000m$

Pour qu’il arrive avant les romains il doit parcourir ces 6000m en moins de 15 min, donc à une vitesse de 24km/h au minimum.
Usain Bolt atteint une vitesse de 37,6km/h sur 100 m.
Le record de 5km s’est établit à une vitesse 24,8km/h.

Comme Obélix est tombé dans la potion, on peut supposer qu’il va courir entre ces 2 vitesses, et plutôt proche de l’allure d’Usain Bolt.
Il arrivera donc même en avance pour ’mettre la pâté’ aux romains et libérer Astérix.