Énigme de la semaine 12

Un renard malin.

(Extrait du Rallye mathématiques de l’académie de Lyon)

Dans la marine à voile ancienne, le renard est une sorte d’aide-mémoire en forme de rose des vents servant à enregistrer les caps successifs d’un bateau chaque demi-heure. Pour cela, on place une cheville dans le trou correspondant au cap suivi, sur le cercle intérieur pour la première demi-heure puis sur les cercles suivants.
Les chevilles sont représentées par les points noirs. La première demi-heure, on s’est dirigé vers le « nord ». La deuxième demi-heure, le cap suivi était « est », la troisième demi-heure, le cap était « nord-est »… On supposera que la vitesse du bateau au cours de ces quatre heures a été constante. Le segment dessiné sur la carte correspond au chemin parcouru en une demi-heure, et le point de départ du voyage est indiqué.

À partir de ces indications, dessinez l’itinéraire suivi sur la carte (elle est reproduite dans le fichier .pdf joint).
 
 
 
 
 

Solution