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Énigme de la semaine 12
par
Pas si vite !
(Extrait de Mathématiques sans frontières)
Avec sa voiture, Henri roule sur une route à 4 voies, où la vitesse est limitée à 110 km/h.
Il constate que le compteur kilométrique affiche 351,4 km tandis que la montre à affichage digital indique 10h10. Plus tard, le compteur kilométrique affiche 369,4 km et la montre indique 10h19. Henri calcule alors rapidement sa vitesse et trouve 120 km/h pour ce parcours.
Pourtant, Henri a fait très attention : l’aiguille de son tachymètre n’a jamais dépassé la marque des 110 km/h !
Vérifier d’abord le calcul mental d’Henri.
Expliquer ensuite comment il est possible qu’Henri n’ait jamais fait d’excès de vitesse bien que les instruments de bord de sa voiture soient en parfait état de fonctionnement.
Messages
1. Énigme de la semaine 12, 5 décembre 2014, 11:36, par Pham Q. Trang
Bonjour,
Je vous joins ci-dessous notre réponse à l’énigme.
Cordialement.
PHAM Q. Trang et BOKHARI Atika (2A)
2. Énigme de la semaine 12, 6 décembre 2014, 17:14, par NDW
Bonjour Sherlock,
Il est possible qu’Henri ait bien respecté la vitesse, car la vitesse moyenne minimale possible compte tenu de la précision d’affichage, est de 108km/h
Calcul de la vitesse moyenne effectué par Henri :
C’est la vitesse moyenne maximale possible, car l’intervalle de temps est le plus petit possible (compte tenu de l’affichage précis à la minute)
En fait la durée peut être supérieure à celle évaluée par Henri, car l’affichage digital se fait seulement à la minute près :
Il est possible que l’heure réelle ait été :
Compte tenu de la précision de l’affichage de l’horloge, la vitesse est comprise entre 108km/h et 120km/h.