Énigme de la semaine 14

Richesse de l’eau de mer.

(Extrait du Rallye mathématiques de l’académie de Lyon)

Un litre d’eau de mer contient environ 0,004 mg d’or et 35 g de sel.
Combien de kg d’or y a-t-il dans 1 km³ d’eau de mer ?
Quel est le nombre de mètres cubes d’eau de mer à faire évaporer pour obtenir une tonne de sel (arrondir la réponse à 0,1 près) ?

Solution

1 L d’eau correspond à un volume de 1 dm³. Il y a donc 1 000 L d’eau dans un m³, et 1 000 000 000 000 L d’eau dans un km³.
1 km³ d’eau de mer contient donc 4 000 000 000 mg d’or, soit 4 000 kg ou 4 t d’or !

Dans un mètre cube d’eau, il y a 1 000 L.
Dans 1 m³ d’eau de mer, il y a donc 35 kg de sel.

Il faut faire évaporer 28,6 m³ d’eau de mer pour obtenir une tonne de sel.