Énigme de la semaine 14

Tom et Jerry.

(Extrait de Mathématiques sans frontières)

Tom et Jerry se poursuivent.
Ils arrivent en même temps à l’entrée d’un long tuyau.
Jerry s’élance à l’intérieur du tuyau alors que Tom court au-dessus.
Tom s’arrête de courir le tiers du temps pendant lequel Jerry continue, tandis que Jerry se repose le quart du temps pendant lequel Tom court.
lls arrivent en même temps à la sortie du tuyau. La vitesse moyenne de Tom pendant qu’il a couru a été 99 u.s.i.a. (unités du système international animal).

Quelle a été la vitesse moyenne de la course de Jerry dans cette même unité ?

Solution

Soit la vitesse moyenne de Tom et celle de Jerry, en u.s.i.a., sur l’ensemble de la course sur ou à l’intérieur du tuyau.

On sait de plus que : u.s.i.a.
Et que : u.s.i.a. où v est la vitesse moyenne de Jerry quand il a couru.
On a donc :

u.s.i.a.
Jerry a couru à la vitesse moyenne de 88 u.s.i.a. .