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Énigme de la semaine 15

par MOTTIER Pierre

mardi janv. 2015 6

Quadrature.

(Extrait de Mathématiques sans frontières)

Voici un programme de construction :

dessiner un rectangle de côtés cm et cm.
placer sur le point de façon que soit la moyenne de et .
tracer le rectangle de même aire que .

Répéter ce programme de construction à partir du rectangle pour obtenir le rectangle toujours de même aire et ainsi de suite. Comment évoluent les dimensions des rectangles successifs ?

Messages

1. Énigme de la semaine 15, 12 janvier 2015, 18:56, par Mottier Pierre

Ben !
Il y a eu un couac dans la publication de cette énigme !!!
Alors je la laisse publiée une semaine supplémentaire...
Mais du coup « Une énigme par semaine » devient pour cette fois, exceptionnellement : « Deux énigmes dans la semaine » !

Signé : Sherlock Tux
2. Énigme de la semaine 15, 17 janvier 2015, 11:13, par NDW

Bonjour Sherlock,

Au bout de quelques itérations on obtient un carré
de côté ((cf fichiers joints)) : $a \approx 5,196$
Comme la surface est constante et vaut 27 :
${a}^2 \approx 27$
$a \approx \sqrt 27$

PS :
il semble qu’il y ait un problème d’affichage latex . Faut-il changer la syntaxe des tags ?
3. Énigme de la semaine 15, 17 janvier 2015, 11:15, par NDW

Suite fichiers joints...