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Énigme de la semaine 15

par MOTTIER Pierre

Les régions.

(Extrait du Championnat International des Jeux Mathématiques et Logiques)

Dans l’exemple ci-contre le rectangle 2 × 3 a été partagé en trois régions d’un seul tenant constituées respectivement d’un carré, de 2 carrés et de 3 carrés, chaque indice indiquant le nombre de carrés de la région à laquelle il appartient.

Faites de même avec le carré 6 × 6 ci-dessous, sachant :

  • qu’aucune région ne doit contenir un carré 2 × 2,
  • que les cinq régions contenant 4 ou 5 carrés sont toutes différentes, deux quelconques de ces régions n’étant pas superposables, même avec retournement.

Messages

  • Bonjour M. Tux,

    Hier soir, perturbé dans mon travail et mes objectifs, j’ai griffonné quelque chose sur la banquise profitant d’un rare moment d’autonomie du plus jeune de mes manchots royaux sur calcul@tice.

    Le pingouin masqué

  • Bonjour Sherlock,

    Vous trouverez ci-joint le pdf avec le tableau réponse, et les expressions ci-après.

    Notation :
    On identifie chaque région par la suite des coordonnées du carré dans excel
    Exemple :
    2 : a4b4
    Indique une région de 2 cases constituée par les cellules a4 et b4

    Remplissage des régions dans le tableau dans l’ordre ci-après :

    1 : a6
    1 : e4
    2 : a4b4
    5 : a2a1b1c1d1
    (a1b1c1a2b2 impossible car une région ne doit pas contenir de zone 2x2
    a2a1b1c1c2 impossible car d2 resterait vide)
    4 : a3b3b2c2
    (a3b3c3b2 impossible car c4 resterait vide)

    4 : a5b5c5b6
    (a5b5c6b6 impossible car c’est le symétrique de a3b3b2c2)

    2 : d4d5
    (d5d6 impossible car c6 resterait vide)

    4 : c6d6e6e5
    5 : c4c3d3e3d2
    3 : f4f5f6
    3 : f1f2f3
    2 : e1e2

  • Je m’attends à être rabroué, comme d’habitude, comme quoi je n’aurais pas bien lu quelque chose, comme quoi ça devait être plus à gauche ou plus droite, comme quoi la somme ne serait pas le produit, bref des arguties plus ou moins scientifiques ; cependant, considérant tout ce que je peux apporter à la science, considérant qu’il faut avant tout penser au progrès du genre humain, considérant que les plus grands génies ont toujours mis du temps à imposer leurs idées d’avant-garde, je tente ma chance avec une proposition très ambitieuse.

    • Franchement, il y a un truc qui me frustre dans ce jeu, c’est de devoir attendre le mardi de la semaine suivante avant de pouvoir publier les réponses. Ça me frustre parce qu’alors je n’ai pas alors le temps, sur la seule journée du mardi, de répondre individuellement à chacun des joueurs qui m’envoient toujours un petit message sympathique.
      Alors, sans aucune intention de rabrouer qui que ce soit, mais pas sans une petite pointe d’amusement dont j’espère que tu ne t’offusqueras pas ;-), je suis quand même assez content de pouvoir envoyer un petit message dans le courant de la semaine.
      Alors voilà : ce coup-ci, et sans douter que ta réponse vaut bien un superTux, je reste malgré tout un peu dans l’expectative...
      Où donc est passée la réponse ? Aurais-tu, cher concurrent anonyme, omis la pièce jointe ?

      Signé : Sherlock Tux

    • Ça y est Philippe !
      Ta réponse, qui mérite bien un superTux, m’a été transmise !

      Signé : Sherlock Tux

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