Énigme de la semaine 16

Plus blanc que blanc.

(Extrait de Mathématiques sans Frontières)

Nicolas possède un lave-linge et un sèche-linge.
Il prépare un panier de linge blanc, un panier de linge de couleur et un panier de lainage.
Les durées des programmes de ses machines sont :

 
 
 
 
 
 
 
 
La laine sèche en 3h à l’extérieur.
Dans quel ordre doit-il laver son linge pour que tout soit lavé et séché le plus rapidement possible ? Justifie ta réponse.

Solution

On ne peut faire sécher un vêtement qu’une fois qu’il est lavé... C’est la laine qui demandera le plus de temps pour l’ensemble de ces deux opérations : on la met à laver en premier, puis, au bout d’une heure 15 min, on sort les lainages du lave-linge et on les étend au soleil. Ils seront secs 3h00 plus tard, soit 4h15 après le début de la lessive.

Si, après avoir sorti la laine du lave-linge, on y met la couleur, on peut, 1h00 après, y mettre le ligne blanc et, dans le même temps, sécher la couleur : 1h30 plus tard, la lessive est terminée et le sèche-linge libéré pour le linge blanc, qui mettra 1h00 à sécher. Le tout prendra 3h30 (et se terminera donc 4h45 après le début des opérations).

Si, au contraire, après avoir sorti la laine du lave-linge, on y met le blanc, on peut, 1h30 après, y mettre la couleur et, dans le même temps, sécher le blanc : 1h00 plus tard, la lessive est terminée et le sèche-linge libéré pour la couleur, qui mettra 1h30 à sécher. Le tout prendra 4h00 (et se terminera donc 5h15 après le début des opérations). Ce n’est pas la meilleure façon de faire pour optimiser le temps...

Conclusion : il faut laver d’abord la laine, puis la couleur, et enfin le blanc. En abscisse, on lit le temps écoulé, en minutes.