Énigme de la semaine 17

L’âge de Madame Hixe.

(Extrait de Mathématiques sans frontières)

À une personne indiscrète qui lui demande son âge, Madame Hixe répond :

« Mon âge est égal aux quatre tiers de la moitié du temps qui me reste à vivre en admettant que je vive jusqu’à cent ans ».

Quel est l’âge de Madame Hixe ?

Solution

Posons x l’âge de M^me Hixe, et t le temps qui lui reste à vivre en admettant qu’elle vive jusqu’à 100 ans.
et soit
Donc

Madame Hixe à 40 ans.