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Énigme de la semaine 2
par
Alphabet numérique.
(Extrait du Rallye Mathématique de Loire-Atlantique)
L’addition ci-dessous est écrite en utilisant un cryptarithme, une même lettre remplace toujours un même chiffre et un même chiffre est toujours remplacé par une même lettre.
De plus :
E est le double de A.
R est le double de E.
L est le double de R.
Trouvez la valeur de chacune des lettres.
Solution
A est donc nécessairement le chiffre 1.
La situation est maintenant celle-ci :
On peut en déduire que 
Les seules possibilités sont :
et 
; 
et 
Au regard de la colonne des unités, H ne peut être 0 (T n’étant pas 4) et T ne peut être 0 (H n’étant pas 6).
La retenue au-dessus de la colonne des centaines est 2, donc Y ne peut être 0.
Et (si on admet qu’il n’y a pas de retenue sur la colonne des dizaines) :
Cela nous amène à :
, 
et 
Et finalement, et
Récapitulons ! Il y a une unique solution qui est :
A = 1
E = 2
H = 3
R = 4
P = 5
M = 6
T = 7
L = 8
Y = 9
