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Énigme de la semaine 21
par
Somme de carrés.
(Extrait du Rallye Mathématique de l’I.R.E.M. Paris-Nord)
Le professeur Cosinus cherche à résoudre ce curieux problème : comment choisir cinq carrés de sorte que :
- leurs côtés soient des nombres entiers consécutifs,
- la somme des aires des trois plus petits soit égale à la somme des aires des deux plus grands ?
Messages
1. Énigme de la semaine 21, 8 mars 2015, 19:55, par PHAN Duc Trung
Les trois petits carrés sont 4, 5 et 6. Les deux grands carrés sont 7 et 8.
4+5+6=7+8
1. Énigme de la semaine 21, 10 mars 2015, 08:21, par Mottier Pierre
Bonjour Trung,
Tu veux dire que les côtés des carrés sont 4, 5, 6, 7 et 8 ? Mais alors leurs aires sont 16, 20, 36, 49 et 64 !
Ou alors tu veux dire que les aires des carrés sont 4, 5, 6, 7 et 8 ? Mais alors leurs côtés ne sont pas des entiers consécutifs !
Signé : Sherlock Tux
2. Énigme de la semaine 21, 9 mars 2015, 20:23, par Doan Vu Tu Quyen
À la question « choisir cinq carrés de sorte que leurs côtés soient des nombres entiers consécutifs et la somme des aires des trois plus petits soit égale à la somme des aires des deux plus grands », ma réponse est : les côtés des carrés consécutifs sont : 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14.
Vérification : 10x10+11x11+12x12=13x13+14x14=365