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Énigme de la semaine 24

par MOTTIER Pierre

mardi mars 2014 25

Allez Poupou !

(Extrait du Championnat International des Jeux Mathématiques et Logiques)

Poupou et Bip-Bip courent en ligne droite et toujours à la même vitesse, Poupou étant moins rapide que Bip-Bip. On néglige les accélérations.
La distance entre deux poteaux D et A est de 600 mètres. En partant au même instant du poteau D, Poupou se trouve à 24 mètres derrière Bip-Bip quand ce dernier arrive au poteau A.
En partant au même instant, lorsque Poupou part du poteau D et que Bip-Bip court en passant par le poteau D, à quelle distance de celui-ci Bip-Bip doit-il partir pour qu’ils arrivent ensemble au poteau A ?
On donnera la réponse en mètres.

Messages

1. Énigme de la semaine 24, 26 mars 2014, 13:52, par Le Pingouin Masqué

Bonjour M. Tux.

Je viens de faire l’expérience en temps réel mais les essais étaient trop nombreux.
J’ai finalement fait une proportionnalité de sixième.
2. Énigme de la semaine 24, 26 mars 2014, 22:31, par NDW

Bonjour Sherlock,

Pour que les 2 coureurs arrivent en même temps, il faut que Bip Bip parte 25 m avant Poupou

Conventions :
VP : vitesse de Poupou
VB : vitesse de Bip Bip
t1 : temps première course
t2 : temps deuxième course

Première course :
Poupou fait 600-24 m pendant que Bip Bip en ait 600
$VP= \frac {d} {t1} = \frac {600-24} {t1}$
$VB= \frac {600} {t1}$

$\frac {VB} {VP} =\frac {600} {600-24}$

Deuxième course :
Les 2 courent à la même vitesse
$VP=\frac {600} {t2}$
$VB=\frac {d} {t2}$

$\frac {VP} {VB}=\frac {600} {d}$
$d=600 \frac {VB} {VP}= 600 \frac {600} {600-24} =625$
Bip Bip fait 625 m pendant que Poupou en fait 600.

Pour que les 2 coureurs arrivent en même temps, il faut que Bip Bip parte 25 m avant Poupou.