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Énigme de la semaine 24
par
Mur peint.
(Extrait du Rallye mathématiques de l’académie de Lyon)
Un peintre a peint les quatre figures grisées sur un mur, toujours avec la même épaisseur de peinture. Il a utilisé :
- 12 pots de peinture rouge pour une des figures ;
- 18 pots de peinture verte pour une autre figure ;
- 30 pots de peinture bleue pour une autre figure ;
- des pots de peinture jaune pour la dernière figure.
A la fin de son travail, tous les pots étaient vides.
Combien a-t-il utilisé de pots de peinture jaune ?
Colorier les figures sur la feuille-réponse en utilisant les mêmes couleurs que le peintre.
Il décide alors de peindre un triangle supplémentaire dans le coin du mur.
Combien doit-il prévoir de pots de peinture pour ce triangle ?
Solution
Il s’agit d’un problème de proportionnalité. Le coefficient de proportionnalité est 3, comme le montre le tableau suivant :
| Figure | 1 |
2 |
3 |
4 |
|---|---|---|---|---|
| Nombre de carreaux | 4 |
14 |
10 |
6 |
| Nombre de pots de peinture nécessaires | 12 |
42 |
30 |
18 |
| Couleur | rouge |
jaune |
bleu |
vert |
Le triangle ajouté après coup occupe une surface équivalente à trois carreaux (un petit découpage astucieux permet de s’en rendre compte). Il faut donc prévoir neuf pots de peinture pour lui mettre de la couleur.
