Énigme de la semaine 25

Neuf carrés pour un rectangle.

(Extrait du Rallye mathématiques de l’académie de Lyon)

Ce rectangle est partagé en neuf carrés.
Le petit carré noir a 1 cm de côté et le carré gris a 10 cm de côté.

Quelles sont les dimensions de ce rectangle ?

Solution

Associons à chaque carré son côté :
1 : 9 cm
2 : 8 cm
3 : 7 cm
4 : 4 cm
5 : 14 cm
6 : 18 cm
7 : 15 cm
Finalement, le rectangle a pour dimensions 32 cm et 33 cm.