Accueil > Vie Scolaire > Autres rubriques > Jeux mathématiques et logiques > Une énigme par semaine > Catégorie Lycée / Grand Public > Énigme de la semaine 28

Énigme de la semaine 28

par MOTTIER Pierre

Tour-bouchon.

(Extrait de Mathématiques sans frontières)

Une bouteille est fermée par un bouchon tronconique. Son petit diamètre mesure 3 cm et son côté 1 cm.
En roulant sur la table, ce bouchon décrit une couronne circulaire dont le rayon intérieur est égal à 30 cm.

Calculer le grand diamètre du bouchon.

Messages

  • Bonjour Sherlock,

    Le grand diamètre fait 3,1 cm

    Notations :
    r : rayon du petit côté du bouchon = 1,5cm
    R : rayon du grand côté du bouchon
    N : nombre de tours effectués par le petit côté du bouchon pour parcourir le cercle de rayon 30cm
    N : nombre de tours effectués par le grand côté du bouchon pour parcourir le cercle de rayon 30+1cm

    • > c’est le même nombre, car quand le petit côté du bouchon fait 1 tour (du cercle de rayon 30cm), le grand en fait 1 aussi (du cercle de rayon 31cm)

    Calcul du nombre de tours effectué par le petit côté du bouchon (pour faire 1 tour du cercle de rayon 30cm) :
    N {2 \pi r} = 2 \pi \times 30
    N = 20

    Calcul du rayon du grand côté du bouchon :
    N {2 \pi R} = 2 \pi \times 31
    R= \frac {31} {20}
    R= 1,55 cm

    Diamètre : D= 3,1 cm

Vie Scolaire

Dans cette rubrique

Plan du site |