Énigme de la semaine 28

Le nombre mystère.

( Extrait de Mathématiques sans frontières)

Marcel Tupin veut cambrioler une banque. Il sait qu’il aura peu de temps pour composer le code du coffre avant l’arrivée de la police. Un complice lui a donné ces informations :

• le code est un nombre à 4 chiffres ;
• le produit des deux chiffres écrits aux extrémités est égal à 15 ;
• la somme des deux chiffres du milieu est égale à 7 ;
• tous les chiffres sont différents.

Combien de codes doit-il essayer au maximum pour ouvrir le coffre ?

Solution