Énigme de la semaine 29

Conte mathématique.

(Extrait de Mathématiques sans frontières)

"Cette plante possède 3 fleurs capables de te dévorer et 3 feuilles empoisonnées.
Tu ne peux couper que 1 fleur ou 2 fleurs à la fois et pas plus. De même pour les feuilles, tu ne peux en couper que 1 ou 2 en même temps.
Mais attention :

• si tu coupes 1 feuille, il en repoussera 2,
• si tu coupes 2 feuilles d’un coup, elles ne repousseront pas, par contre une fleur de plus poussera,
• si tu coupes 1 fleur, elle repoussera,
• si tu coupes 2 fleurs, alors rien ne repoussera.

Sois logique dans tes attaques et tu vaincras la plante."

Quel enchaînement d’attaques devra faire Sylvestra pour que la plante n’ait plus aucune feuille, ni aucune fleur à la fin du combat ?

Solution

1 : couper une feuille
2 : couper une feuille
3 : couper une feuille
La plante a maintenant 6 feuilles.
4 : couper 2 feuilles
5 : couper 2 feuilles
6 : couper 2 feuilles
La plante n’a maintenant plus aucune feuille mais 3 nouvelles fleurs ont poussées.
Elle a donc 6 fleurs.
7 : couper 2 fleurs
8 : couper 2 fleurs
9 : couper 2 fleurs
La plante n’a plus de fleurs (et plus de feuilles)
Sylvestra a gagné !