Énigme de la semaine 5

Figures chiffrées.

(Extrait de Mathématiques sans Frontières)

Place les nombres de 1 à 5, en sachant que :

• il y a un nombre dans chaque figure,
• le nombre écrit dans une figure est inférieur ou égal au nombre de sommets de la figure,
• une seule figure a le nombre de ses sommets écrit à l’intérieur,
• les nombres pairs sont dans des figures avec au moins un angle droit.

Solution

La première figure (le triangle rectangle) possède un angle droit et contient donc un nombre pair inférieur ou égal au nombre de ses côtés : il ne peut s’agir que de 2.
La seule autre figure possédant au moins un angle droit est la dernière (la croix) : elle contient donc 4, le nombre pair restant...
Seul l’avant-dernière figure (l’hexagone) possède suffisamment de sommets pour contenir 5.
Il reste à placer 1 et 3...
Puisque l’on sait qu’une seule figure a le nombre de ses sommets écrits à l’intérieur, cette figure ne peut être que la deuxième figure (le triangle équilatéral).
Finalement, 1 est dans la troisième figure (le trapèze).