Accueil > Vie Scolaire > Autres rubriques > Jeux mathématiques et logiques > Une énigme par semaine > Catégorie 4e / 3e > Énigme de la semaine 5
Énigme de la semaine 5
par
On ne joue pas avec ses baguettes à table !
1. Comment réaliser quatre triangles équilatéraux avec exactement 6 baguettes de même longueur ?
2. Et maintenant, comment réaliser huit triangles équilatéraux avec les mêmes six baguettes ?
Solution
1. Peut-être qu’un peu de colle est nécessaire pour maintenir les six baguettes en équilibre...Et oui, il suffit de se positionner dans l’espace, et de réaliser un tétraèdre régulier : il a quatre (tétra- en grec) faces (-èdre) qui sont des triangles équilatéraux superposables (c’est pour cela qu’on dit qu’il est régulier).
Il a quatre sommets aussi et ... six arêtes.
2. Avec 3 baguettes, on forme un grand triangle équilatéral.
Avec 6 baguettes, on construit ainsi 2 grands triangles équilatéraux que l’on place comme ci-dessous : il y a maintenant 6 autres petits triangles équilatéraux (à l’extérieur de l’hexagone central…).
Soit au total 8 triangles équilatéraux avec seulement 6 baguettes…
Cette figure géométrique est un hexagramme.