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Énigme de la semaine 7
par
Décalage horaire.
(Extrait de Mathématiques sans frontières)
Le 24 février, fuyant les rigueurs de l’hiver, Michel partira en vacances pour deux semaines. Il prendra l’avion à Paris à 23h15, heure locale. Il arrivera à destination le lendemain à 6h45, heure locale. Au retour, le 10 mars, son avion décollera à 20h30, heure locale. Michel a calculé que si la durée du retour est égale à celle de l’aller, il arrivera à Paris le 11 mars à midi.
La vitesse de croisière de l’avion est d’environ 900 km/h.
Déterminer la durée d’un trajet, puis, à l’aide de la carte, localiser au mieux la destination de Michel.
Messages
1. Énigme de la semaine 7, 10 novembre 2013, 20:48, par Mai Ly Laukens, Yohan Runhaar, Marie-Linh Gastel et Duy Tan Pham (...)
Bonsoir Monsieur,
Voici ci-joint notre réponse à l’énigme de la semaine 7.
Cordialement,
Mai Ly Laukens, Yohan Runhaar, Marie-Linh Gastel et Duy Tan Pham Vu de la classe de 3e B.
2. Énigme de la semaine 7, 10 novembre 2013, 21:16, par Pham Quynh Trang (3eB)
Soit d la durée du vol et h le décalage horaire :
donc la durée du vol est 
ou 
.
Michel part en vacances vers l’ouest car la différence horaire du voyage aller est inférieure à celle du voyage retour.
Alors
et
donc
et
Le décalage horaire est
La vitesse de l’avion est 900 km/h donc Michel a parcouru 10 350 km, et en prenant compte l’échelle de la carte, on peut localiser sa destination : São Paulo ou Rio de Janeiro.
3. Énigme de la semaine 7, 11 novembre 2013, 19:13, par Trang Uyen Nguyen
Cher Monsieur Mottier,
Voici la réponse de l’énigme de la semaine 7 par Trang Uyen Nguyen et Nhat Hung Le.
Cordialement, Trang Uyen Nguyen
4. Énigme de la semaine 7, 11 novembre 2013, 22:52, par Bianco Levrin Carlotta
On appelle t la durée du trajet et d le décalage horaire entre les deux villes.
alors la durée du trajet est :
On peut dire que dans la ville où Michel va, l’heure est en avance sur celle de Paris.
Alors, quand Michel part le 24 février de Paris, la durée du trajet est :
Lorsque Michel revient de son voyage, le 10 mars, de la ville où il a passé ses vacances, la durée du trajet est :
Parce que les temps de voles sont égaux, on fait :
Si
La distance du lieu où Michel va à Paris, est
Donc le lieu qui a 4 h de décalage avec Paris et qui en est séparé d’une distance approximative de 10 350 km est une ville au Brésil.