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Énigme de la semaine 7

par MOTTIER Pierre

Patron, l’addition !

(Extrait de Mathématiques sans frontières)

Il y a 12 triangles sur le patron de la pyramide.
Il faut rajouter un nombre dans chaque triangle vide en utilisant deux fois les nombres de 1 à 5 (en plus des deux 5 déjà écrits).
Lorsque la pyramide est construite, chaque triangle partage ses côtés avec trois autres triangles.
La somme des nombres inscrits dans chacun de ces trois triangles doit être égale à 10.

Complète le patron.

Solution

Messages

    • Bonjour Marie-Luz,
      Hum, la consigne n’a pas été tout à fait respectée. Bon, je vais la préciser un peu...
      Tu as bien vu qu’il fallait placer un nombre dans chacun des 10 triangles vides. Ça, d’accord. Mais les dix nombres à placer sont : 1-1-2-2-3-3-4-4-5-5 (tu dois en effet utiliser deux fois les nombres de 1 à 5 (en plus des deux 5 déjà écrits)).
      De plus, lorsqu’on replie les 6 triangles extérieurs, on obtient une pyramide (dont la base est un polygone à six côtés, appelé « hexagone régulier », et dont les faces latérales sont des triangles isocèles) : je te conseille d’imprimer l’image jointe, de la découper (tu obtiendras ainsi un patron de la pyramide) et de faire les pliages nécessaires pour bien visionner la pyramide.
      Tu verras alors, par exemple, que les 3 triangles bleu clair entourent le triangle bleu foncé : la somme des nombres écrits dans ces 3 triangles bleu clair doit être égale à 10.
      De même, la somme des nombres écrits dans les 3 triangles vert clair (qui entourent le triangle vert foncé) doit être égale à 10.
      Et, comme le dit l’énoncé, lorsque la pyramide est construite, chaque triangle partage ses côtés avec trois autres triangles : la somme des nombres inscrits dans chacun de ces trois triangles doit être égale à 10.
      Tu as bien saisi l’énoncé ?
      Il te reste encore du temps avant mardi prochain pour me proposer une autre solution ! Je compte sur toi !

      Signé : Sherlock Tux